课程介绍：

随机投资组合理论(SPT)是Robert Fernholz在2002年提出的分析股票市场结构和投资组合行为的数学理论。它是描述性的，而不是规范性的，并且与实际市场的观察行为相一致。规范假设作为早期理论如现代投资组合理论(MPT)和资本资产定价模型(CAPM)的基础，在SPT中是不存在的。SPT使用连续时间随机过程(特别是连续半鞅)来表示单个证券的价格。不连续的过程，如跳跃，也被纳入理论。该理论是分析投资组合行为和股票市场结构的灵活框架。作为一种实用工具，随机投资组合理论已被应用于投资组合绩效的分析和优化，并已成为十多年来成功投资策略的基础。

对金融工程专业感兴趣的高中生，本科生

金融市场行为理论，随机过程和精算模型在金融中的应用，效用理论，随机优势与投资组合选择，投资风险的度量，均值-方差投资组合理论，单因素模型和多因素模型，资本资产定价模型，有效市场假说，证券价格和利率的随机模型，并估计其参数，期权定价:离散和连续时间的一般框架，布莱克-斯科尔斯分析和数值程序(二项式模型和Cox-Ross-Rubinstein模型)等。
课程在二叉树模型的背景下介绍了自融资交易、无套利和replication定价的概念。无套利价格被表示为所谓的“风险中性”预期。这使得计算无套利价格和对冲策略成为可能。本课程回顾了一些必要的数学概念，课程涉及理论内容包括：金融市场和金融衍生品,通过抛硬币来了解基本的概率论，二叉树模型，没有套利、自负盈亏的投资组合、replication、衍生品定价和对冲，多期二项式模型:定价与套期保值，亚洲选项和美式期权。

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