步：多维诊断定位问题

入学前通过“知识水平测试+学习习惯问卷+课堂表现观察”三维诊断，全面了解学生的：① 基础知识点掌握程度（如函数定义域求解是否熟练）；② 学习方法缺陷（如是否会整理错题本）；③ 思维习惯短板（如几何题是否缺乏辅助线构造意识）。

第二步：分阶定制教学方案

根据诊断结果，结合学生所在年级（高一/高二/高三）的核心考点，制定“短期突破+长期提升”的双轨计划。例如：高一重点补衔接、养习惯；高二聚焦破难点、强方法；高三侧重串体系、提效率。

第三步：动态调整教学节奏

每2周进行学习效果复盘，通过阶段性测试数据和课堂反馈，灵活调整教学进度与难度。如某学生在“数列求和”模块进步显著，则可提前进入“不等式综合应用”的学习。

高一数学：衔接过渡，培养学科思维

高一数学是从“具象”到“抽象”的关键转折期。课程重点围绕：

• **初中-高中知识衔接**：强化函数概念、方程与不等式的深层联系，避免因“集合符号理解偏差”“函数定义域漏解”等问题影响后续学习；
• **学习方法养成**：通过“错题归因分析”“思维导图构建”等训练，帮助学生掌握自主学习技巧，告别“被动听课”模式；
• **思维习惯塑造**：针对“立体几何空间想象弱”“抽象函数题不敢下笔”等问题，通过模型演示、分步拆解等方法，逐步培养逻辑推理能力。

高二数学：突破核心难点，强化方法应用

高二数学的“圆锥曲线”“空间向量”“概率统计”等内容，既是高考重点也是难点。课程设计注重：

• **圆锥曲线解题模板**：总结“设点-联立-韦达定理-化简”的标准流程，针对“弦长问题”“定点定值问题”等高频考点，提炼可迁移的解题策略；
• **立体几何辅助线技巧**：通过“投影法”“坐标系构建”等方法，将复杂空间问题转化为平面计算，降低学习难度；
• **知识网络串联**：例如将“数列求和”与“不等式证明”结合，帮助学生理解知识点间的内在联系，提升综合解题能力。

高三数学：查漏补缺，冲刺高考高分

高三阶段以“高考考纲”为核心，重点开展：

• **高频考点强化**：针对“函数与导数”“三角函数与解三角形”“立体几何”等占分比高的模块，进行专题训练，确保基础分不丢；
• **压轴题突破**：对“解析几何综合题”“导数应用难题”等压轴题型，拆解命题逻辑，教授“分步得分”技巧，争取冲击高分；
• **应试策略训练**：通过限时模拟考试，培养“时间分配”“审题避坑”等应试能力，减少非知识性失分。